若n＞0，且对于所有的x，9x2+mx+36=(3x+n)2都成立，则m-n的值是多少?

admin2010-07-26 74

问题若n＞0，且对于所有的x，9x²+mx+36=(3x+n)²都成立，则m-n的值是多少?

选项 A、24
B、30
C、36
D、42

答案B

解析将题中等式整理得：mx+36=6nx+n²，由于对任意的x等式都成立，则m=6n且36=n²。在 n＞0的条件下解得m=36，n=6。二者之差为30，选B。

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