2. 考研
  3. 设f(x)=D为xOy面，则f(y)f(x+y)dxdy=_______．

设f(x)=D为xOy面，则f(y)f(x+y)dxdy=_______．

admin2021-11-08  0
问题 设f(x)=D为xOy面，则f(y)f(x+y)dxdy=_______．
选项
答案1／4
解析 在D1={(x，y)|－∞＜x＜+∞，0≤y≤1}上，f(y)=y；
在D2：0≤x+y≤1上，f(x+y)=x+y，
则在D0=D1∩D2={(x，y)|－y≤x≤1－y，0≤y≤1)}上，f(y)f(x+y)=y(x+y)，
所以f(y)f(x+y)dxdy=∫01dy∫－y1－yy(x+y)dx=1／4．
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考研数学一

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