设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均

admin2020-03-05 71

问题设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：

问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?

选项

答案E(T)=一1×P(X＜10)+20×P(10≤X≤12)一5P(X＞12) =一φ(10－μ)+20[φ(12－μ)一φ(10－μ)]一5[1－φ(12－μ)] =25φ(12一μ)一21φ(10一μ)一5 [*]

解析

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考研数学一

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