求微分方程y"+2y’+2y=0的通解．

admin2016-09-07 93

问题求微分方程y"+2y’+2y=0的通解．

选项

答案微分方程y"+2y’+2y=0的特征方程为r²+2r+2=0，解之得r_1,2=一1±i，所以微分方程的通解为y=e^-x(C₁cosx+C₂sinx)．

解析

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