二次型f(x1，x2，x3)=-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2。 (Ⅰ)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值； (Ⅱ)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。

admin2017-11-13 52

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=

-2x₁x₂+6x₁x₃-6x₂x₃的秩为2。
(Ⅰ)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
(Ⅱ)指出方程f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种二次曲面。

选项

答案(Ⅰ)二次型对应的矩阵为 [*] 由二次型的秩为2，可得｜A｜=0，由此解得c=3，容易验证，此时A的秩为2。又因 [*] 所以特征值为λ₁=0，λ₂=4，λ₃=9。 (Ⅱ)由特征值可知，f(x₁，x₂，x₃)=1表示椭圆柱面。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cAr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．
设f(z)，g(y)都是可微函数，则曲线在点(x0，y0，z0)处的法平面方程为_____．
Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域，则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为()
计算极限
设随机变量X的概率密度为，求Y＝eX的概率密度fY(y)．
某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为，标准差为s＝0．5099，问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为a＝0．05)?
设随机变量X的密度函数为求E(X)，D(X)；
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
(Ⅰ)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则：设②存在x0的某去心邻域时，f’(x)与g’(x)都存在，且g’(x)≠0；(Ⅱ)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．

随机试题

对于诊断肺癌，首选的检查方法是
在临床上，腰椎间盘突出的主要原因是
做膀胱镜检查病人的体位应该是
临时用地的期限一般不超过2年。()
背景某机电工程公司承接了有两条同样的工艺生产线的中成药制药厂建设项目，其合同约定设备由建设单位自行采购，在安装过程中发现6台萃取罐中作为备用的l台因途中运输不慎，内衬玻璃涂层破损，现场检验后将其退回制造厂重做。但由于其制造工艺复杂．要在计划完工日
【背景资料】某办公楼工程，地下2层，地上10层，总建筑面积27000m3，现浇钢筋混凝土框架结构。建设单位与施工总承包单位签订了施工总承包合同，双方约定工期为20个月，建设单位供应部分主要材料。在合同履行过程中，发生了下列事件：
横道图法是分析建设工程项目施工成本偏差的常用方法，其特点包括(　　)。
下列关于我国国债在进行竞争性招标时的利率格式和竞标时间，说法正确的是()。①竞争性招标确定的票面利率保留两位小数②一年以下(含)期限国债发行价格保留3位小数③一年以上(不含一年)期限国债发行价格保留2位小数④竞争性招标时间为招标
已知某投资项目按18％折现率计算的净现值小于零，按16％折现率计算的净现值大于零，则该项目的内部收益率肯定()。
Readthetextsfromamagazinearticleaboutfamilyplanning.Forquestions61to65,matchthenameofeachpersontooneofth

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2。 (Ⅰ)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值； (Ⅱ)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。

考研数学一

求微分方程xy"+2y’=ex的通解．

微分方程y2dx+(x2一xy)dy=0的通解为________．

设f(z)，g(y)都是可微函数，则曲线在点(x0，y0，z0)处的法平面方程为_____．

Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域，则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为()

计算极限

设随机变量X的概率密度为，求Y＝eX的概率密度fY(y)．

某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为，标准差为s＝0．5099，问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为a＝0．05)?

设随机变量X的密度函数为求E(X)，D(X)；

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

(Ⅰ)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则：设②存在x0的某去心邻域时，f’(x)与g’(x)都存在，且g’(x)≠0；(Ⅱ)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．

对于诊断肺癌，首选的检查方法是

在临床上，腰椎间盘突出的主要原因是

做膀胱镜检查病人的体位应该是

临时用地的期限一般不超过2年。()

横道图法是分析建设工程项目施工成本偏差的常用方法，其特点包括( )。

已知某投资项目按18％折现率计算的净现值小于零，按16％折现率计算的净现值大于零，则该项目的内部收益率肯定()。

Readthetextsfromamagazinearticleaboutfamilyplanning.Forquestions61to65,matchthenameofeachpersontooneofth

横道图法是分析建设工程项目施工成本偏差的常用方法，其特点包括(　　)。