设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．

admin2016-07-22 44

问题设有曲面S：2x²+4y²+z²=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求
曲面S与平面π的最短距离．

选项

答案曲面S上点(x，y，z)到平面丌的距离d=[*]｜2x+2y+z+5｜，现欲求曲面S与平面π的最短距离，它等价于求函数f(x，y，z)=(2x+2y+z+5)²在条件2x²+4y²+z²=4约束下的最小值的条件极值问题．构造辅助函数F(x，y，z，λ)=(2x+2y+z+5)²+λ(2x²+4y²+z²-4)，令 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tew4777K

考研数学一

相关试题推荐

cos(2x+y)dxdy=__________，其中D：x2+y2≤r2．
求下列函数的的二阶偏导数．z=x4sin2y；
求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．
计算曲面积分设∑是曲面的外侧，其中x0，y0，z0为常数，a，b，c为正常数，且max{a，b，c)＜
计算曲面积分设∑是曲面的外侧；
设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且f”i(x0)＜0(i=1，2)．若两条曲线y=fi(x)(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻域内，有(
基金公司为其客户提供几种不同的基金：一个货币市场基金，三种债券基金(短期债券、中期债券和长期债券)，两种股票基金(适度风险股票和高风险股票)以及一个平衡基金．在所有只持有一种基金的客户中，持有各基金的客户比例分别为货币市场20％高
根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．
设正项级数是它的部分和．证明级数绝对收敛．
设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。

随机试题

地下或半地下民用建筑设备用房的防火分区最大允许建筑面积不应大于()m2。
为了使机体导轨面得到硬度均匀而耐磨的表面，要按照基准重合和互为基准的原则，先以底面为粗基准，加工导轨面，再以导轨面为基准加工底面。(　　　　　)
呈圆柱形，表面暗红棕色或黄棕色，取碎片投入热水中，水染成红色。此药材是
城市人民政府和县人民政府在向上级人民政府报请审批城市总体规划前,须经()审查同意。
为了计算与申报个人所得税，需要对个人所得税进行相应的设置。设置内容具体包括()等。
下列有关会计工作交接的说法正确的是()。
下列有关注册税务师服务范围和权利与义务的表述，正确的是()。
利率挂钩类理财产品在国际市场上普遍参考的是()。
将下列几个句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是()。①还有那些对他们没有用处的野草，全铲除干净，虫子消灭光②在那里，除了人吃的粮食，土地再没有生长万物的权利③在许多地方，人们已经过于勤快，把大地改变得不像样子，只适合人自己居
儿童在出生后的很短时间内就能习得语言，产生出或理解他们从未说过或听过的语句，这种现象说明了语言的()

最新回复(0)

设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求 曲面S与平面π的最短距离．

考研数学一

cos(2x+y)dxdy=__________，其中D：x2+y2≤r2．

求下列函数的的二阶偏导数．z=x4sin2y；

求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．

计算曲面积分设∑是曲面的外侧，其中x0，y0，z0为常数，a，b，c为正常数，且max{a，b，c)＜

计算曲面积分设∑是曲面的外侧；

设函数fi(x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且f”i(x0)＜0(i=1，2)．若两条曲线y=fi(x)(i=1，2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻域内，有(

根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．

设正项级数是它的部分和．证明级数绝对收敛．

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。

地下或半地下民用建筑设备用房的防火分区最大允许建筑面积不应大于()m2。

为了使机体导轨面得到硬度均匀而耐磨的表面，要按照基准重合和互为基准的原则，先以底面为粗基准，加工导轨面，再以导轨面为基准加工底面。( )

呈圆柱形，表面暗红棕色或黄棕色，取碎片投入热水中，水染成红色。此药材是

城市人民政府和县人民政府在向上级人民政府报请审批城市总体规划前,须经()审查同意。

为了计算与申报个人所得税，需要对个人所得税进行相应的设置。设置内容具体包括()等。

下列有关会计工作交接的说法正确的是()。

下列有关注册税务师服务范围和权利与义务的表述，正确的是()。

利率挂钩类理财产品在国际市场上普遍参考的是()。

儿童在出生后的很短时间内就能习得语言，产生出或理解他们从未说过或听过的语句，这种现象说明了语言的()

设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．

为了使机体导轨面得到硬度均匀而耐磨的表面，要按照基准重合和互为基准的原则，先以底面为粗基准，加工导轨面，再以导轨面为基准加工底面。(　　　　　)