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设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求 曲面S与平面π的最短距离.
设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求 曲面S与平面π的最短距离.
admin
2016-07-22
67
问题
设有曲面S:2x
2
+4y
2
+z
2
=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求
曲面S与平面π的最短距离.
选项
答案
曲面S上点(x,y,z)到平面丌的距离d=[*]|2x+2y+z+5|,现欲求曲面S与平面π的最短距离,它等价于求函数f(x,y,z)=(2x+2y+z+5)
2
在条件2x
2
+4y
2
+z
2
=4约束下的最 小值的条件极值问题. 构造辅助函数F(x,y,z,λ)=(2x+2y+z+5)
2
+λ(2x
2
+4y
2
+z
2
-4),令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tew4777K
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考研数学一
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