一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

admin2016-07-29 87

问题一阶常系数差分方程y_t+1一4y_t=16（t+1）4^t满足初值y₀=3的特解是y_t=________．

选项

答案(2t²+2t+3)4^t．

解析应设特解为y_t=(At²+Bt+c)4^t，其中A，B，C为待定常数．令t=0可得y₀=C，利用初值y₀=3即可确定常数C=3．于是待求特解为y_t=(At²+Bt+3)4^t．把y_t+1=[A(t+1)²+B(t+1)+3]4^t+1=4[At²+(2A+B)t+A+B+3]4^t与y_t代入方程可得y_t+1—4y_t=4(2At+A+B)4^t，由此可见待定常数A与B应满足恒等式4(2At+A+B)=16(t+1)

A=B=2．故特解为y_t=(2t²+2t+3)4^t．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OWT4777K

考研数学三

相关试题推荐

官僚资本主义之所以是中国新民主主义革命的对象，是因为()。
基础不牢，地动山摇。社会治理的重心要向基层下移落到()
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．
问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：
设求f(x)的间断点，并说明间断点所属类型．
证明下列不等式：
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

随机试题

人力资源区别于其他资源的最根本的特质是()
下列哪项不属于红细胞过度破坏引起的贫血
下列选项中，对变电所所用电接线要求、备用方式和配置原则的叙述，正确的是什么?
安装调试过程设备监理工程师质量管理的主要任务是(　　)。
下列关于幼儿园课程评价的说法，错误的是()
对于认知风格属于场依存型的学生，一般情况下，适合的教学方法是()
2011—2015五年期间光缆线路总长度共增加了：
请运用中国法制史的理论知识对下列材料进行分析，并回答问题《唐律疏议．名例律》：“诸犯私罪者，以官当徒者，五品以上，一官当徒二年；九品以上，一官当徒一年。若犯公罪者，各加一年当。以官当流者，三流同比徒四年。”“诸以官当徒者，罪轻不尽其官，留官收赎；官少不
求下列极限：
在窗体上添加一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件代码：PrivateSubCommand1_Click()A=75Ifa＜60Thenx=1Ifa＜70Thenx=2Ifa＜80The

最新回复(0)

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

考研数学三

官僚资本主义之所以是中国新民主主义革命的对象，是因为()。

基础不牢，地动山摇。社会治理的重心要向基层下移落到()

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

设求f(x)的间断点，并说明间断点所属类型．

证明下列不等式：

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

人力资源区别于其他资源的最根本的特质是()

下列哪项不属于红细胞过度破坏引起的贫血

下列选项中，对变电所所用电接线要求、备用方式和配置原则的叙述，正确的是什么?

安装调试过程设备监理工程师质量管理的主要任务是( )。

下列关于幼儿园课程评价的说法，错误的是()

对于认知风格属于场依存型的学生，一般情况下，适合的教学方法是()

2011—2015五年期间光缆线路总长度共增加了：

求下列极限：

在窗体上添加一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件代码：PrivateSubCommand1_Click()A=75Ifa＜60Thenx=1Ifa＜70Thenx=2Ifa＜80The

安装调试过程设备监理工程师质量管理的主要任务是(　　)。