为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为:平均使用寿命μ0为100小时,标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件,测得平均寿命为102小时,给定显著性水平α=0.0

admin2020-07-01  40

问题 为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为:平均使用寿命μ0为100小时,标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件,测得平均寿命为102小时,给定显著性水平α=0.05,为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高,下列说法正确的有(    )。

选项 A、提出假设H0:μ≤100;H1:μ>100
B、提出假设H0:μ≥100;H1:μ<100
C、检验统计量及所服从的概率分布为
D、如果z>zα,则称与μ0的差异是显著的,这时拒绝H0
E、检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高

答案A,C,D,E

解析 这是σ2已知的,关于总体均值μ的右侧检验,所以假设检验步骤为:
①提出假设H0:μ≤100;H1:μ>100;
②计算统计量:
③求出拒绝域:因为zα=z005=1.645,所以拒绝域为:[1.645,+∞);
④作出统计判断:因为z>zα=1.645,所以拒绝H0,接受H1,即当显著性水平等于0.05时,可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。
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