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  3. 为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α=0．0

为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α=0．0

admin2020-07-01  57
问题 为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α=0．05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有(    )。
选项 A、提出假设H0：μ≤100；H1：μ＞100
B、提出假设H0：μ≥100；H1：μ＜100
C、检验统计量及所服从的概率分布为
D、如果z＞zα，则称与μ0的差异是显著的，这时拒绝H0
E、检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高
答案A,C,D,E
解析 这是σ2已知的，关于总体均值μ的右侧检验，所以假设检验步骤为：
①提出假设H0：μ≤100；H1：μ＞100；
②计算统计量：
③求出拒绝域：因为zα=z005=1．645，所以拒绝域为：[1．645，+∞)；
④作出统计判断：因为z＞zα=1．645，所以拒绝H0，接受H1，即当显著性水平等于0．05时，可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。
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