How many integers between 1 and 2,000 will be the square of an integer and also be the cube of an integer?

admin2022-12-19 30

问题 How many integers between 1 and 2,000 will be the square of an integer and also be the cube of an integer?

选项 A、8
B、4
C、6
D、9
E、3

答案E

解析我们首先来看一下哪个数的立方小于2,000，这样能把数的范围确定下来，10的3次方是1,000，13³稍微大于2,000，因此从1到12这12个数的立方小于2,000。题目条件是这个数既是一个数的平方，又是一个数的立方。也就是：x³=y²＜2,000，(x，y都是正整数)。由此我们得y=

，既然y是正整数，那么x就必然是完全平方数，在1到12这12个数中只有1，4，9是完全平方数，所以在1～2,000中只有3个数既是一个数的平方，又是一个数的立方。它们分别是：1=1³=1²，64=4³=8²，729=9³=27²，选择E。

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试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

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