设有4组容量相同的样本数据，即n=8，相关系数分别为：r1=0．65，r2=0．74，r3=0．89，r4=0．92，若取显著性水平α=0．05进行显著性检验，哪一个相关系数在统计上是不显著的?( )

admin2015-11-09 12

问题设有4组容量相同的样本数据，即n=8，相关系数分别为：r₁=0．65，r₂=0．74，r₃=0．89，r₄=0．92，若取显著性水平α=0．05进行显著性检验，哪一个相关系数在统计上是不显著的?( )

选项 A、r₁
B、r₂
C、r₃
D、r₄

答案A

解析该检验的原假设为：H₀：ρ=0，与样本相关系数r有关的t统计量服从自由度为n-2=8-2=6的t分布：

查t分布表，自由度=n-2=8-2=6的临界值为：2．447。
①当r₁=0．65时，

，所以不拒绝原假设；
②当r₂=0．74时，

，所以拒绝原假设。
同理，当r₃=0．89，r₄=0．92时，同样要拒绝原假设。

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