若关于x的不等式｜x-2｜+｜x+1｜＜b的解集是，则b的取值范围是[ ]．

admin2016-03-01 15

问题若关于x的不等式｜x-2｜+｜x+1｜＜b的解集是

，则b的取值范围是[ ]．

选项 A、(3，+∞)
B、[3，+∞)
C、(一∞，3]
D、(一∞，3)

答案C

解析令f(x)=｜x一2｜+｜x+1｜，即

参照图可见，f(x)的最小值为3．不等式f(x)＜b的解集是

，其充分必要条件是b≤3．

故选(C)．

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