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任意的实数x满足(1－2x)2005=a0+a1x+a2x2+…＋a2005x2005，则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=( )。
任意的实数x满足(1－2x)2005=a0+a1x+a2x2+…＋a2005x2005，则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=( )。
admin
2013-04-24
43
问题
任意的实数x满足(1－2x)
2005
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…＋a
2005
x
2005
，则(a
0
+a
1
)+(a
0
+a
2
)+…+(a
0
+a
2005
)=( )。
选项
A、2003
B、2004
C、2005
D、2006
答案
A
解析
将x=1代入上式得(1－2)
2005
=－1=a
0
+a
1
+a
2
+…+a
2005
，将x=0代入上式得1
2005
=1=a
0
，所以
(a
0
+a
1
)+(a
0
+a
2
)+…+(a
0
+a
2005
)=2004a
0
+(a
0
+a
1
+a
2
+…+a
2005
) =2003。故选A。
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