任意的实数x满足(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005,则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=( )。

admin2013-04-24  40

问题 任意的实数x满足(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005,则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=(    )。

选项 A、2003
B、2004
C、2005
D、2006

答案A

解析 将x=1代入上式得(1-2)2005=-1=a0+a1+a2+…+a2005,将x=0代入上式得12005=1=a0,所以
    (a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=2004a0+(a0+a1+a2+…+a2005) =2003。故选A。
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