某棵树中共有25个节点,且只有度为3的节点和叶子节点,其中叶子节点有7个,则该树中度为3的节点数为( )。

admin2019-01-06  46

问题 某棵树中共有25个节点,且只有度为3的节点和叶子节点,其中叶子节点有7个,则该树中度为3的节点数为(    )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、不存在这样的树

答案D

解析 根据题意,树中只有度为3的节点和叶子节点(7个),则度为3的节点有25-7=18个;又根据树中的节点数=树中所有节点的度之和+l,设度为3的节点数为n,则3n+1=25,得n=8。两种方式得到的度为3的节点数不同,故不存在这样的树。
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