求函数f(x)=nx(1－x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

admin2016-09-13 56

问题求函数f(x)=nx(1－x)ⁿ在[0，1]上的最大值M(n)及

选项

答案容易求得fˊ(x)=n[1－(n+1)x](1－x)^n－1，fˊˊ(x)=n²[(n+1)x－2](1－x)^n－2．令fˊ(x)=0，得驻点x₀=[*]∈(0，1)，且有fˊˊ(x₀)=[*]＜0，则x₀=[*]为f(x)的极大值点，且极大值f(x₀)=[*]，将它与边界点函数值f(0)=0，f(1)=0，比较得f(x)在[0，1]上的最大值M(n)=f(x₀)=[*]，且有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zxT4777K

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东在《在晋绥干部会议上的讲话》中提出的重要思想是()。
[*]
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y,f(x,y)).求
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

诊断心衰最敏感的标志物是A．ANPB．D-二聚体C．BNPD．P-选择素E．cTn
下列属于“四大藏药”的是()。
A．对病人高度的责任心和对药学事业的献身精神B．实行人道主义C．敬业爱岗、尽职尽责D．不为名利、廉洁奉公E．全心全意为人民服务药学职业道德传统的精华是()。
在刘某某拒不说明其姓名、住址、职业、籍贯等情况下，派出所能否对刘某某先行拘留?检察机关对于某作出不起诉决定，依据是什么?
　　甲食品厂向乙面粉厂购买面粉20吨，货款共计12万元。2016年3月8日，甲食品厂向乙面粉厂出具了以自己为出票人、其开户行A银行为付款人、乙面粉厂为收款人、票面金额为12万元的见票即付的商业汇票一张，并在该汇票上签章。3月20日，乙面粉厂向丙机
下列不属于莎士比亚四大悲剧的是()。
(2018·广东)对于胆汁质的学生，教师采取的下列做法不恰当的是()
我国历史悠久，在一次次朝代更迭、权力交接的过程中，出现了很多以少胜多的著名战役。以下有关我国古代战役的表述，正确的是()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
Jazzhasadifferent__________.

最新回复(0)

求函数f(x)=nx(1－x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

考研数学三

毛泽东在《在晋绥干部会议上的讲话》中提出的重要思想是()。

[*]

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)

已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y,f(x,y)).求

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

诊断心衰最敏感的标志物是A．ANPB．D-二聚体C．BNPD．P-选择素E．cTn

下列属于“四大藏药”的是()。

A．对病人高度的责任心和对药学事业的献身精神B．实行人道主义C．敬业爱岗、尽职尽责D．不为名利、廉洁奉公E．全心全意为人民服务药学职业道德传统的精华是()。

在刘某某拒不说明其姓名、住址、职业、籍贯等情况下，派出所能否对刘某某先行拘留?检察机关对于某作出不起诉决定，依据是什么?

下列不属于莎士比亚四大悲剧的是()。

(2018·广东)对于胆汁质的学生，教师采取的下列做法不恰当的是()

我国历史悠久，在一次次朝代更迭、权力交接的过程中，出现了很多以少胜多的著名战役。以下有关我国古代战役的表述，正确的是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

Jazzhasadifferent__________.