2. 考研
  3. 已知a，b，c都是正数，则b=25． (1)a，b，c成等差数列 (2)4，a，b成等比数列；b，c，64成等比数列

已知a，b，c都是正数，则b=25． (1)a，b，c成等差数列 (2)4，a，b成等比数列；b，c，64成等比数列

admin2016-04-08  49
问题 已知a，b，c都是正数，则b=25．
    (1)a，b，c成等差数列
    (2)4，a，b成等比数列；b，c，64成等比数列
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 由条件(1)，2b=a+c．无法求出b的值，条件(1)不充分．
    由条件(2)，a2=4b，c2=64b．仍无法求出b的值，条件(2)不充分．
    当条件(1)、(2)联合时，由a2=4b，c2=64b，得16a2=c2，而a，b，c均为正数，可知c=4a．
    于是，a2=4b=10a．所以
    a(a一10)=0
    得a=0(舍去)，a=10．故
    故本题应选C．
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