已知a，b，c都是正数，则b=25． (1)a，b，c成等差数列 (2)4，a，b成等比数列；b，c，64成等比数列

admin2016-04-08 47

问题已知a，b，c都是正数，则b=25．
(1)a，b，c成等差数列
(2)4，a，b成等比数列；b，c，64成等比数列

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案C

解析由条件(1)，2b=a+c．无法求出b的值，条件(1)不充分．
由条件(2)，a²=4b，c²=64b．仍无法求出b的值，条件(2)不充分．
当条件(1)、(2)联合时，由a²=4b，c²=64b，得16a²=c²，而a，b，c均为正数，可知c=4a．
于是

，a²=4b=10a．所以
a(a一10)=0
得a=0(舍去)，a=10．故

故本题应选C．

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