首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(x)= ∫x2x+πesintsintdt,则F(x)
设F(x)= ∫x2x+πesintsintdt,则F(x)
admin
2014-01-26
76
问题
设F(x)= ∫
x
2x+π
e
sint
sintdt,则F(x)
选项
A、为正常数.
B、为负常数.
C、恒为零.
D、不为常数.
答案
A
解析
[分析] 被积函数以2π为周期,利用周期函数的积分性质进行计算.
[详解] 由于e
sint
sint是以2π为周期的,因此
F(x)= ∫
x
2x+π
e
sint
sintdt=∫
0
2x
e
sint
sintdt
= -∫
0
2π
e
sint
dcost=0+∫
0
2π
e
sint
cos
2
te
sint
dt>0。
故应选(A).
[评注] 四个选项均与F(x)是否为常数有关,可考虑对F(x)求导,看其导数是否为零:
F’(x)= (∫
x
2x+π
e
sint
sintdt)’=e
sin(x+2π)
sin(x+2π)-e
sinx
sinx≡0,
于是F(x)=C,从而有
F(x)=F(0)=∫
0
2π
e
sint
sintdt=∫
0
π
e
sint
sintdt+∫
0
2π
e
sint
sintdt,
而
,
可见 F(x)=∫
0
π
(e
sint
-e
-sint
)sintdt=∫
0
π
e
-sint
(e
2sint
-1)sintdt>0.
得正确选项(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cQ34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2015年)为了实现利润的最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型,设Q为该商品的需求量,P为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0)。(I)证明定价模型为(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40一P,试由(I)中的定
(96年)设矩阵A=(1)已知A的一个特征值为3,试求y;(2)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
(02年)设函数u=f(χ,y,z)有连续偏导数,且z=z(χ,y)由方程χeχ-yey=zez所确定,求du.
(2009年)袋中有1个红球、2个黑球与3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一个球。以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布。
(1999年)假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。记(Ⅰ)求U和V的联合分布;(Ⅱ)求U和V的相关系数r。
(2010年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由;(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限
[2016年]极限
设A,B为两个随机事件,且P(A)=,P(B|A)=,P(A|B)=,令求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X,Y);(Ⅲ)X=X2+Y2的概率分布.
(2014年)求极限
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
随机试题
简述企业在进行产品质量决策时应考虑的因素。
生活质量评价应用的领域中不包括
能促进骨折愈合的治疗
下列关于《商业银行信用卡业务监督管理办法》,说法不正确的是()。
已知行列式则λ=____________.
毛泽东同志曾说过:“人对社会的实践,不限于生产活动一种形式,还有很多其他的形式,阶级斗争、政治生活、科学和艺术的活动。”从内容上看,实践可以划分的类型包括()
(2013年中央财经大学)根据《中华人民共和国合伙企业法》,具有民事行为能力的自然人可以成为普通合伙人。()
材料1互联网极大地改变了中国,这种改变还在继续。互联网是好东西,它提升了生活的品质,也带来了很多的焦虑:网络书店方一勃兴,传统书店就招架不住;“双十一”光棍节略加炒作,传统商店就感到紧张……面对互联网,传统产业到底该怎么办?确实,面对互
设有如下通用过程:PublicSubFun(a()AsInteger,XAsInteger)Fori=1To4x=x*a(i)NextEndSub在窗体上画一个名称为Text1的文本框和一个名称为Command1的命令按钮,然后
A、Sheisbecomingolderandolder.B、Somethingiswrongwithhereyes.C、Thepeaceoftheforesthasbeendestroyed.D、Herlivin
最新回复
(
0
)