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  3. 将54张扑克牌排成一行，按照顺序依次编号为1，2，3，…，54，第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌，第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌，依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?( )

将54张扑克牌排成一行，按照顺序依次编号为1，2，3，…，54，第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌，第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌，依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?( )

admin2016-08-23  48
问题 将54张扑克牌排成一行，按照顺序依次编号为1，2，3，…，54，第一次拿走所有奇数位置上的扑克牌，第二次再从剩余的扑克牌中拿走所有奇数位置上的扑克牌，依此类推。请问最后剩下的一张扑克牌的编号是多少?(    )
选项 A、32
B、16
C、44
D、24
答案A
解析 趣味杂题。将抽取扑克牌的过程用表格表示如下：

从上面抽取过程可以看到，第一次抽取后，剩余的编号都是可被21整除的数，第二次抽取后，剩余的都是可被22整除的数，依此类推，最后剩余的编号应该是2n，此编号应该小于54，同时又含有最多的因子2，所以此编号应该为32。正确答案为A。
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