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有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1,2,3,…,20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )
有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1,2,3,…,20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )
admin
2013-03-15
67
问题
有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1,2,3,…,20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )
选项
A、12
B、15
C、14
D、13
答案
C
解析
将这20个数字分别为如下13组:(1,14),(2,15),(3,16),…,(7,20),8,9,10,11,12,13。其中前7组为差是13的7组数字,后6个为不能和其他数字组成是为13的数。考虑最差的情况,取出14个数字至少有2个差为13。故选C。
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