有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，…，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )

admin2013-03-15 67

问题有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，…，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )

选项 A、12
B、15
C、14
D、13

答案C

解析将这20个数字分别为如下13组：(1，14)，(2，15)，(3，16)，…，(7，20)，8，9，10，11，12，13。其中前7组为差是13的7组数字，后6个为不能和其他数字组成是为13的数。考虑最差的情况，取出14个数字至少有2个差为13。故选C。

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