设f(x)=其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )。

admin2022-08-05 10

问题设f(x)=

其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )。

选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析由等价无穷小替换知，

由“无穷小量乘以有界量仍为无穷小量”知，

存在且为0。而f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续，又

所以f’₊(0)=f’_-(0)，f(x)在x=0处可导。故本题选D。

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