设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y)； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fz(z)。

admin2015-09-15 72

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y)；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f_z(z)。

选项

答案[*] 于是，f_Z(x)=∫₀¹f(x，z—x)dx z＜0时，f_Z(z)=0；0≤z＜1时，f_Z(z)=∫₀^z(2—z)dx=z(2一z) 1≤z＜2时，f_Z(z)=∫_z-1¹(2一z)dx=(2—z)²z≥2时，f_Z(z)=0 故 [*]

解析

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考研数学三

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