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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X>2Y); (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fz(z)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X>2Y); (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fz(z)。
admin
2015-09-15
57
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(Ⅰ)求P{X>2Y);
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f
z
(z)。
选项
答案
[*] 于是,f
Z
(x)=∫
0
1
f(x,z—x)dx z<0时,f
Z
(z)=0;0≤z<1时,f
Z
(z)=∫
0
z
(2—z)dx=z(2一z) 1≤z<2时,f
Z
(z)=∫
z-1
1
(2一z)dx=(2—z)
2
z≥2时,f
Z
(z)=0 故 [*]
解析
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考研数学三
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