证明：∫0π/2sinnxcosnxdx=2-n∫0π/2sinnxdx．

admin2022-10-25 5

问题证明：∫₀^π/2sinⁿxcosⁿxdx=2^-n∫₀^π/2sinⁿxdx．

选项

答案∫₀^π/2sinⁿxcosⁿxdx=2^-n-1∫₀^π/2sinⁿ2xd(2x)=2^-n-1∫₀^πsinⁿxdx=2^-n∫₀^π/2sinⁿxdx．

解析

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考研数学三

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