设连续函数f(x)满足，则f(x)= _____________________。

admin2020-03-18 98

问题设连续函数f(x)满足

，则f(x)= _____________________。

选项

答案2e^2x-e^x

解析因

，所以

可化为

，两边求导得f^’(x)-2f(x)=e^x，解此一阶微分方程得

因为f(0)=1，所以有f(0)=C-1=1，得C=2，于是f(x)=2e^2x-e^x。

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考研数学三

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