设连续函数f(x)满足,则f(x)= _____________________。

admin2020-03-18  65

问题 设连续函数f(x)满足,则f(x)= _____________________。

选项

答案2e2x-ex

解析,所以可化为,两边求导得f(x)-2f(x)=ex,解此一阶微分方程得

因为f(0)=1,所以有f(0)=C-1=1,得C=2,于是f(x)=2e2x-ex
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