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考研
设连续函数f(x)满足,则f(x)= _____________________。
设连续函数f(x)满足,则f(x)= _____________________。
admin
2020-03-18
65
问题
设连续函数f(x)满足
,则f(x)= _____________________。
选项
答案
2e
2x
-e
x
解析
因
,所以
可化为
,两边求导得f
’
(x)-2f(x)=e
x
,解此一阶微分方程得
因为f(0)=1,所以有f(0)=C-1=1,得C=2,于是f(x)=2e
2x
-e
x
。
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考研数学三
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