把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大?

admin2021-03-04 85

问题把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大?

选项

答案如图．设矩形对角线与一边的夹角为θ，则矩形的长为2Rcosθ，宽为2Rsinθ．所以矩形面积S＝4R²sinθcosθ＝2R²sin2θ．当θ＝45°时，sin2θ＝1，S_max＝2R²，此时矩形的长和宽均为[*]，即横截面为正方形时面积最大． [*]

解析

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小学数学

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