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把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大?
把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大?
admin
2021-03-04
72
问题
把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样锯才能使横截面的面积最大?
选项
答案
如图.设矩形对角线与一边的夹角为θ,则矩形的长为2Rcosθ,宽为2Rsinθ. 所以矩形面积S=4R
2
sinθcosθ=2R
2
sin2θ. 当θ=45°时,sin2θ=1,S
max
=2R
2
,此时矩形的长和宽均为[*],即横截面为正方形时面积最大. [*]
解析
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小学数学题库特岗教师招聘分类
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