设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

admin2016-01-25 45

问题设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，

且当x→0时，F’(x)与x^k是同阶无穷小，则k等于

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析由f(0)=0，f’(0)≠0．取f(x)=x，则

F’(x)=x³．由x→0时，F’(x)与x⁴是同阶无穷小，知k=3，从而，ABD均不正确，故应选C．

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