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  3. 往该B树中插入关键码72后，该B树的叶结点数为 从该B树中删除关键码15后，该B树的叶结点数为

往该B树中插入关键码72后，该B树的叶结点数为 从该B树中删除关键码15后，该B树的叶结点数为

admin2009-01-27  39
问题 往该B树中插入关键码72后，该B树的叶结点数为
从该B树中删除关键码15后，该B树的叶结点数为
选项 A、5   
B、6
C、7   
D、8
答案A
解析 当从B树中删除一个关键字Ki时，总的分为以下两种情况：如果该关键字所在的结点不是最下层的非叶子结点，则先需要把此关键字与它在B树中后继对换位置，即以指针Pi所指子树中的最小关键字Y代替Ki，然后在相应的结点中删除Y。如果该关键字所在的结点正好是最下层的非叶子结点，这种情况下，会有以下两种可能：①若该关键字Ki所在结点中的关键字个数不小于[m/2]则直接从该结点中删除该关键字和相应指针即可。②若该关键字Ki所在结点中的关键字个数小于[m/2]，则直接从结点中删除关键字会导致此结点中所含关键字个数小于[m/2]-1。这种情况下，需考察该结点在B树中的左或右兄弟结点，从兄弟结点中移若干个关键字到该结点中来 (这也涉及它们的双亲结点中的一个关键字要作相应变化)，使两个结点中所含关键字个数基本相同；但如果其兄弟结点的关键字个数也很少，刚好等于[m/2] -1，这种移动则不能进行，这种情形下，需要把删除了关键字Ki的结点、它的兄弟结点及它们双亲结点中的一个关键字合并为一个结点。题中属于②，所以选择A)。
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