已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ=( )。

admin2017-06-14  21

问题 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ=(    )。

选项 A、(2,2,1)T
B、(-1,2,-2)T
C、(-2,4,-4)T
D、(-2,-4,4)

答案C

解析 β=α1-2α2,Aβ=Aα1-2Aα2=2α1-4α2=(-2,4,-4)T,故应选C。
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