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  3. 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(-1，2，-2)T，则Aβ=( )。

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(-1，2，-2)T，则Aβ=( )。

admin2017-06-14  30
问题 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(-1，2，-2)T，则Aβ=(    )。
选项 A、(2，2，1)T
B、(-1，2，-2)T
C、(-2，4，-4)T
D、(-2，-4，4)
答案C
解析 β=α1-2α2，Aβ=Aα1-2Aα2=2α1-4α2=(-2，4，-4)T，故应选C。
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