已知函数f′(sin2x)=cos2x，则f(x)=__________．

admin2016-03-02 25

问题已知函数f′(sin²x)=cos²x，则f(x)=__________．

选项

答案x－[*]x²＋C

解析因为f′(sin²x)=f′(1－cos²x)一cos²x，所以令t=cos²x，
则有f′(1一t)=t，由换元法可知f′(u)=1－u，因此f(x)=∫f′(x)dx=∫(1一x)dx=x一

x²+C

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数学

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