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已知函数f′(sin2x)=cos2x,则f(x)=__________.
已知函数f′(sin2x)=cos2x,则f(x)=__________.
admin
2016-03-02
37
问题
已知函数f′(sin
2
x)=cos
2
x,则f(x)=__________.
选项
答案
x-[*]x
2
+C
解析
因为f′(sin
2
x)=f′(1-cos
2
x)一cos
2
x,所以令t=cos
2
x,
则有f′(1一t)=t,由换元法可知f′(u)=1-u,因此f(x)=∫f′(x)dx=∫(1一x)dx=x一
x
2
+C
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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