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  3. 设函数在点x的某个领域内二阶可导．如果f’(x)>0，f’’(x)

设函数在点x的某个领域内二阶可导．如果f’(x)>0，f’’(x)

admin2010-07-02  64
问题 设函数在点x的某个领域内二阶可导．如果f’(x)>0，f’’(x)<0，那么(    )．
选项 A、x是函数f(x)的极值点，(x，f(x))是曲线y=f(x)的拐点；
B、x是函数f(x)的极值点，(x，f(x))不是曲线y=f(x)的拐点；
C、x不是函数f(x)的极值点，(x，f(x))不是曲线y=f(x)的拐点；
D、x不是函数f(x)的极值点，(x，f(x))是曲线y=f(x)的拐点．
答案C
解析 由在x的某邻域内f’(t)>0知，在该领域内f(t)严格单调增加，由在领域内f’’(f)<0知，该领域在曲线f(t)是凸的，故选C
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