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如图5-1所示,三角形ABC的面积是24,且BE=2EC,D,F分别是AB,CD的中点,那么阴影部分的面积是( )。
如图5-1所示,三角形ABC的面积是24,且BE=2EC,D,F分别是AB,CD的中点,那么阴影部分的面积是( )。
admin
2023-02-21
68
问题
如图5-1所示,三角形ABC的面积是24,且BE=2EC,D,F分别是AB,CD的中点,那么阴影部分的面积是( )。
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
E、10
答案
E
解析
阴影部分面积
方法一:如图5-4所示,
连接DE
由于D是AB的中点,则S
ADC△
=S
△CDB
=
=12。
又因为BE=2EC,则S
△DEB
=2S
DEC
.可得S
△DEB
=8,S
△DEC
=4。
已知F是CD的中点,则S
△DEF
=
.故
S
阴影
=S
△DEF
+S
△DEB
=2+8=10。
方法二:由于D是AB的中点,则S
△ADC
=S
△CDB
=
。
已知F是CD的中点,则S
△AFC
=S
△AFD
=
。
又由BE=2EC,可得S
△ABE
=
。故
S
阴影
=S
△ABE
-S
△AFD
=16-6=10。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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