把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( ).

admin2015-06-10  19

问题 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为(    ).

选项 A、90°
B、60°
C、45°
D、30°

答案C

解析 当作为侧面的三角形ADC垂直于作为底面的三角形ABC时,三棱锥的高最大,此时三棱锥的体积也最大.过D点作DO⊥AC,连接∠DBO即为直线BD和平面ABC所成的角.因为,所以∠DBO=45°.故选C。
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