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  3. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )．

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )．

admin2015-06-10  44
问题 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为(    )．
选项 A、90°
B、60°
C、45°
D、30°
答案C
解析 当作为侧面的三角形ADC垂直于作为底面的三角形ABC时，三棱锥的高最大，此时三棱锥的体积也最大．过D点作DO⊥AC，连接∠DBO即为直线BD和平面ABC所成的角．因为，所以∠DBO=45°．故选C。
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