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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )．
把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )．
admin
2015-06-10
45
问题
把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )．
选项
A、90°
B、60°
C、45°
D、30°
答案
C
解析
当作为侧面的三角形ADC垂直于作为底面的三角形ABC时，三棱锥的高最大，此时三棱锥的体积也最大．过D点作DO⊥AC，连接∠DBO即为直线BD和平面ABC所成的角．因为
，所以∠DBO=45°．故选C。
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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