已知矩形的长与宽分别为8cm和6cm，则其各边中点连接所得的四边形的周长与面积分别为[ ]．

admin2014-12-07 52

问题已知矩形的长与宽分别为8cm和6cm，则其各边中点连接所得的四边形的周长与面积分别为[ ]．

选项 A、20cm，24cm²
B、20cm，36 cm²
C、14cm，24cm²
D、14cm，36cm²

答案A

解析如图所示，AA₁＝3cm，AD₁＝4cm，A₁D₁＝

＝5(cm)．因此所求四边形A₁B₁C₁D₁的周长为5×4＝20(cm)．
A₁C₁＝8cm，B₁D₁＝6cm，A₁B₁C₁D₁的面积＝△A₁C₁D₁的面积×2，△A₁C₁D₁的面积＝

＝4×3＝12(cm²)，故四边形A₁B₁C₁D₁面积为24cm²．
故选A．

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