设总体X的概率密度为其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.

admin2017-10-19  27

问题 设总体X的概率密度为其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.

选项

答案由f(x;α,β)≥0和∫-∞+∞(x;α,β)dx=1,得到α≥0,β≥0且α+β=1.于是 [*] (Ⅱ)求最大似然估计值α2.由于在给定的8个样本值中,属(一1,0)的有5个,属[0,1)的有3个,故似然函数为 [*]

解析
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