2. 考研
  3. 某城市发行的足彩由六位数(000 000~999 999)组成，每位购买者可自报一个六位数构成彩票号码(即号码可重复)．虽然购买者的选号不具有等可能性，但中奖号码的产生却是随机的．因而我们也可把此模型等价看成中奖号码是固定的，而购买彩票者是等可能地选择号码

某城市发行的足彩由六位数(000 000~999 999)组成，每位购买者可自报一个六位数构成彩票号码(即号码可重复)．虽然购买者的选号不具有等可能性，但中奖号码的产生却是随机的．因而我们也可把此模型等价看成中奖号码是固定的，而购买彩票者是等可能地选择号码

admin2015-09-06  63
问题 某城市发行的足彩由六位数(000 000~999 999)组成，每位购买者可自报一个六位数构成彩票号码(即号码可重复)．虽然购买者的选号不具有等可能性，但中奖号码的产生却是随机的．因而我们也可把此模型等价看成中奖号码是固定的，而购买彩票者是等可能地选择号码．假定某期发行的彩票经摇奖后，有10 000张彩票兑奖10元，1 000张兑奖100元，100张兑奖500元，10张兑奖1 000元，一张兑特等奖10万元．若某人想得到总共价值900元的奖金，则他事先平均要购买彩票(    )．
选项 A、1 500张
B、2 500张
C、4 000张
D、6 500张
答案B
解析 记X(单位为元)为一张彩票的兑奖值，它的概率分布为

一张彩票的平均兑奖值为

设他需购买n张彩票，则
    nE(X)=900，
所以    n=2 500．
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