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某城市发行的足彩由六位数(000 000~999 999)组成,每位购买者可自报一个六位数构成彩票号码(即号码可重复).虽然购买者的选号不具有等可能性,但中奖号码的产生却是随机的.因而我们也可把此模型等价看成中奖号码是固定的,而购买彩票者是等可能地选择号码
某城市发行的足彩由六位数(000 000~999 999)组成,每位购买者可自报一个六位数构成彩票号码(即号码可重复).虽然购买者的选号不具有等可能性,但中奖号码的产生却是随机的.因而我们也可把此模型等价看成中奖号码是固定的,而购买彩票者是等可能地选择号码
admin
2015-09-06
95
问题
某城市发行的足彩由六位数(000 000~999 999)组成,每位购买者可自报一个六位数构成彩票号码(即号码可重复).虽然购买者的选号不具有等可能性,但中奖号码的产生却是随机的.因而我们也可把此模型等价看成中奖号码是固定的,而购买彩票者是等可能地选择号码.假定某期发行的彩票经摇奖后,有10 000张彩票兑奖10元,1 000张兑奖100元,100张兑奖500元,10张兑奖1 000元,一张兑特等奖10万元.若某人想得到总共价值900元的奖金,则他事先平均要购买彩票( ).
选项
A、1 500张
B、2 500张
C、4 000张
D、6 500张
答案
B
解析
记X(单位为元)为一张彩票的兑奖值,它的概率分布为
一张彩票的平均兑奖值为
设他需购买n张彩票,则
nE(X)=900,
所以 n=2 500.
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