微分方程y〞－2yˊ＋y＝0的通解y＝（）

admin2021-11-08 64

问题微分方程y〞－2yˊ＋y＝0的通解y＝（）

选项 A、C₁e^x。
B、(C₁cosx＋C₂sinx)e^x
C、(C₁＋C₁x)e^x
D、C₁sinxe^x

答案C

解析微分方程y〞－2yˊ＋y＝0的张、特征方程为r³－2r＋1＝0，故微分方程的特征根r₁＝r₂＝1，故微分方程的通解为y＝（C₁＋C₂x）e^x．

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