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求微分方程y"一4y=2e2x的通解.
求微分方程y"一4y=2e2x的通解.
admin
2017-09-06
74
问题
求微分方程y"一4y=2e
2x
的通解.
选项
答案
特征方程为r
2
一4=0,故其特征根为r
1
=2,r
2
=一2,故齐次方程的通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
. 又λ=2是特征方程的单根,故设原方程的一个特解为[*]=2Ae
2x
+ 4Axe
2x
+2Ae
2x
=4Ae
2x
+4Axe
2x
,故4Axe
2x
+4Ae
2x
一4Axe
2x
=2e
2x
,故[*] 由此得通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
+[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H8gR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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