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  3. 方程｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a无解． (1)a＝1； (2)n＜2．

方程｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a无解． (1)a＝1； (2)n＜2．

admin2016-04-08  2
问题 方程｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a无解．
    (1)a＝1；
    (2)n＜2．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
D、条件(1)、(2)都充分．
E、条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 法一：设｜1－χ｜＋｜1＋χ｜

    因此，函数｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a图象如图所示．

    于是，当a－1或a＜2时，｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a均无解，
    所以，条件(1)和(2)单独都充分，故选D．
    法二：由绝对值的几何意义知，任意一点χ到1与到－1的距离之和应大于或等于2，
    即｜1－χ｜＋｜1＋χ｜≥2，所以a＜2时，方程｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a无解．
    因此条件(1)，(2)单独都充分，故选D．
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