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已知k≥0，且a-b=2k，a2+b2+c2=2k2，a2c2+b2c2=k4+2k2，则以a，b，c为边长的三角形是( )。
已知k≥0，且a-b=2k，a2+b2+c2=2k2，a2c2+b2c2=k4+2k2，则以a，b，c为边长的三角形是( )。
admin
2023-03-29
22
问题
已知k≥0，且a-b=2k，a
2
+b
2
+c
2
=2k
2
，a
2
c
2
+b
2
c
2
=k
4
+2k
2
，则以a，b，c为边长的三角形是( )。
选项
A、直角三角形
B、等边三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
E、不存在
答案
E
解析
显然a
2
+b
2
+c
2
=2k
2
k
2
=(a
2
+b
2
+c
2
)／2，a-b=2k
k=(a-b)／2，所以，a
2
c
2
+b
2
c
2
=k
2
+2k
2
=
(a
2
+b
2
+c
2
)
2
+2×[(a-b)
2
]／4
(a
2
+b
2
+c
2
)
2
+2×[(a-b)
2
]／4=0，即a=b，且a
2
+b
2
=c
2
，但a=b时，k=0，此时a=b=c=，故三角形不存在。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/clrD777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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