一棵二叉树的中序遍历结果是ABCDEFG,前序遍历结果是DBACFEG,则后序遍历结果为_____________。

admin2013-03-30  37

问题 一棵二叉树的中序遍历结果是ABCDEFG,前序遍历结果是DBACFEG,则后序遍历结果为_____________。

选项

答案ACBEGFD

解析 我们分4大步骤来推理:
    ①找到根结点:由于前序遍历首先访问根结点,那么前序遍历结果的第一个结点肯定就是整个二叉树的根结点。前序遍历结果足DBACFEG,町知D为二叉树的根结点。
    ②分出左、右子树:中序遍历中,访问根结点的次序为居中,先访问左子树,再访问右子树。因此,在中序遍历的结果ABCDEFG中,以根结点D为中间界线,前面的ABC在左子树,后面的EFG在右子树。
    ③分析左子树:首先确定左子树ABC的根点。在前序遍历中,B最靠前,应该是ABC三个结点的根结点;在中序遍历中,A靠前,应该是ABC三个结点的左子树,C为右子树。
    ④分析右子树:同理分析EFG三个结点,就可以完整地画出整个二叉树的原貌。
   
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