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  3. 某中学初一、初二的学生接受同一个测验，初一学生平均分为65分，标准差为5；初二同学的平均分为80分，标准差为6。结论正确的是( )。(2011年)

某中学初一、初二的学生接受同一个测验，初一学生平均分为65分，标准差为5；初二同学的平均分为80分，标准差为6。结论正确的是( )。(2011年)

admin2019-08-08  48
问题 某中学初一、初二的学生接受同一个测验，初一学生平均分为65分，标准差为5；初二同学的平均分为80分，标准差为6。结论正确的是(      )。(2011年)
选项 A、初一分数比初二分数离散程度大
B、初二分数比初一分数离散程度大
C、两个年级的分数离散程度无法比较
D、两个年级的分数离散程度一样大
答案A
解析 当两个或两个以上样本使用同一种观测工具，所测的特质相同，但样本间的平均数差异较大时，需要使用差异系数比较两组数据的离散程度。差异系数(CV)是指标准差与其算数平均数的百分比，即CV=×100％，它是一个相对数。方差与标准差是表示离散程度最好的指标。本题中要表示两个不同年级学生对同一测验结果的比较，不能直接用方差与标准差，只能用差异系数。经计算得，初一年级的离散程度比初二年级的离散程度要大。本题需考生重在理解差异系数的含义并会灵活应用。
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