根据下列材料,回答下列问题。 假定某门学科的测验成绩分布为正态分布,从某一学区随机抽取的65名考生的平均分为74,标准差为8。 该学区所有考生平均成绩的99%的置信区间是

admin2019-03-21  36

问题 根据下列材料,回答下列问题。
     假定某门学科的测验成绩分布为正态分布,从某一学区随机抽取的65名考生的平均分为74,标准差为8。
该学区所有考生平均成绩的99%的置信区间是

选项 A、73.20~74.80
B、72.04~75.96
C、72.36~75.64
D、71.42~76.58

答案D

解析 对总体平均数的置信区间估计主要有两种情形:其一,当总体方差σ2已知时,除了总体分布为非正态分布且样本容量小于30的情况无法估计以外,其他情况对总体平均数估计可采用:其二,当总体方差σ2未知时,除了总体分布为非正态分布且样本容量小于30的情况无法估计以外,其他情况对总体平均数估计可采用:其中
    本题中总体方差未知,应选用第二种计算方法,但样本容量较大(65),可以用Z值进行估计,即为74-2.58×1<μ<74+2.58×1,置信区间为71.42~76.58。总体平均数的估计在2011年和2012也考查过,由此可见其重要性,学生应熟记其计算方法与公式。
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