设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：

admin2016-07-31 45

问题设A是三阶矩阵，α₁=(1，0，1)^T，α₂=(1，1，0)^T是A的属于特征值1的特征向量，α₃(0，1，2)^T是A的属于特征值-1的特征向量，则：

选项 A、α₁-α₂是A的属于特征值1的特征向量
B、α₁-α₃是A的属于特征值1的特征向量
C、α₁-α₃是A的属于特征值2的特征向量
D、α₁+α₂+α₃是A的属于特征值1的特征向量

答案A

解析已知α₁，α₂是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aα₁=1．α₁，Aα₂=1．α₂成立，则A(α₁-α₂)=1．(α₁-α₂)，α₁-α₂为非零向量，因此α₁-α₂是A属于特征值1的特征向量。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/crlf777K

基础考试（上午）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)