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设函数f(x)满足xf′(x)-2f(x)=-x.且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: (1)曲线y=f(x); (2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设函数f(x)满足xf′(x)-2f(x)=-x.且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: (1)曲线y=f(x); (2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
admin
2022-08-19
29
问题
设函数f(x)满足xf′(x)-2f(x)=-x.且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:
(1)曲线y=f(x);
(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学三
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