设函数f(x)满足xf′(x)-2f(x)=-x.且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： (1)曲线y=f(x)； (2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.

admin2022-08-19 71

问题设函数f(x)满足xf′(x)-2f(x)=-x.且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
(1)曲线y=f(x)；
(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.

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考研数学三

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