求曲线y=3-｜x2-1｜与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．

admin2019-09-04 60

问题求曲线y=3-｜x²-1｜与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．

选项

答案取[x，x+dx][*][0，1]， dV₁=π[3²-(1-x²)²]dx—n(8+2x²-x⁴)dx， V₁=π∫₀¹(8+2x²-x⁴)dx，取[x，x+dx][*][1，2]， dV₂=π[3²-(x²-1)²]dx=rr(8+2x²-x⁴)dx， V₂=π∫₁²(8+2x²-x⁴)dx，则所求体积为V=2(V₁+V₂)=2π∫₀²(8+2x²-x⁴)dx=[*]

解析

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考研数学三

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