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  3. 求曲线y=3-｜x2-1｜与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．

求曲线y=3-｜x2-1｜与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．

admin2019-09-04  65
问题 求曲线y=3-｜x2-1｜与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．
选项
答案取[x，x+dx][*][0，1]， dV1=π[32-(1-x2)2]dx—n(8+2x2-x4)dx， V1=π∫01(8+2x2-x4)dx， 取[x，x+dx][*][1，2]， dV2=π[32-(x2-1)2]dx=rr(8+2x2-x4)dx， V2=π∫12(8+2x2-x4)dx， 则所求体积为V=2(V1+V2)=2π∫02(8+2x2-x4)dx=[*]
解析
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考研数学三

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