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设f(x)在[a,b]上连续且|f(x)dx=0,则下列表述正确的是( )
设f(x)在[a,b]上连续且|f(x)dx=0,则下列表述正确的是( )
admin
2018-03-29
51
问题
设f(x)在[a,b]上连续且|f(x)dx=0,则下列表述正确的是( )
选项
A、对任意x∈[a,b],都有f(x)=0
B、至少存在一个x∈[a,b],使f(x)=0
C、对任意x∈[a,b],都有f(x)=0
D、不一定存在x∈[a,b],使f(x)=0
答案
B
解析
由f(x)连续且∫
a
b
(x)dx=0,不妨设x
1
≠x
2
,则ヨx
1
∈(a,b)使f(x
1
)<0,ヨx
2
∈(a,b)使f(x)>0,根据零点定理可知ヨξ∈(a,b)使得f(ξ)=0.故选B.
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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