首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明下列不等式: (1)nbn-1(a-b)<an-bn<nan-1(a-b) (a>b>0,n>1); (2)(a>b>0).
证明下列不等式: (1)nbn-1(a-b)<an-bn<nan-1(a-b) (a>b>0,n>1); (2)(a>b>0).
admin
2012-07-30
106
问题
证明下列不等式:
(1)nb
n-1
(a-b)<a
n
-b
n
<na
n-1
(a-b) (a>b>0,n>1);
(2)
(a>b>0).
选项
答案
证: (1)在区间[b,a]上考虑函数f(x)=x
n
,则对f(x)在[b,a]上应用拉格朗日中值定理,得 f(a)-f(b)=fˊ(ε)(a-b),ε∈(b,a), 又fˊ(x)=nx
n-1
在[b,a]上单调增加, 故 fˊ(b)<fˊ(ε)<fˊ(a), 即 nb
n-1
(a-b)<a
n
-b
n
<na
n-1
(a-b). (2)在区间[b,a]上对f(x)=lnx应用拉格朗日中值定理, 则 f(a)-f(b)=fˊ(ε)(a-b),ε∈(b,a), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cuF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
除了在各个部门法中规定了公民的法律义务外,我国宪法特别规定了公民的基本义务。公民未能依法履行义务,根据情节轻重,应当承担相应的法律责任。法律责任包括()
列宁说:“倘若法律失去权威,则法律不过是毫无意义的空气振动罢了。”全体社会成员尊重和维护社会主义法律权威,是()
中国有句古话:“千里之行,始于足下。”这句话对我们在人生哲理方面的启发是()
据媒体爆料,日前某事业单位的公开招聘中,笔试、面试均为第一的硕士却被人社局拒录,理由令人哭笑不得:报考者所学的“比较文学与世界文学”属于“中国语言文学类”,但不是招聘要求的“中国语言文学”,“差一个字都不行”。此前在山西省吕梁市的事业单位招聘中也出现过“世
马克思在《资本论》中指出:“一个商品占有者出售他现有的商品,而另一个商品占有者却只是作为货币的代表或作为未来货币的代表来购买这种商品。卖者成为债权人,买者成为债务人。由于商品的形态变化或商品的价值形式的发展在这里起了变化,货币也就取得了另一种职能。”这里所
恩格斯在1894年1月25日致瓦•博尔吉乌斯的信中写道:“如果说马克思发现了唯物史观,那么梯叶里、米涅、基佐以及1850年以前英国所有的历史学家就证明,已经有人力求做到这一点,而摩尔根对同一观点的发现表明,做到这一点的时机已经成熟了,这一观点必将被发现”。
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f〞(ε)=0.
求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量.
如果函数f(x)当x→x。时极限为A,证明;并举例说明:如果当x→x。时|f(x)|有极限,f(x)未必有极限.
随机试题
对呼吸性酸中毒时机体对H+的缓冲要依靠
狭颅症的根本原因是()
有关ALL骨髓象特点以下说法正确的是
小儿咳嗽变异性哮喘的诊断依据是
根据法律的规定,下列哪些案件法官可依职权决定不公开审理?()
在协议出让中,出让人需要提出出让价格、确定协议出让最低价,土地使用者需要确定自己的最高出价。()
城市国有土地使用权出让规划设计条件应当包括()。(1)地块面积;(2)道路红线坐标、标高;(3)地块区位和现状;(4)土地使用性质;(5)容积率;(6)建筑密度;(7)建筑高度;(8)须配置的公共设施、工程设施;(
在产品是指没有完成全部生产过程、不能作为商品销售的产品,它包括()。
位于台湾省______县的______,被誉为台湾八景中最佳的一景。
(2013年真题)下列情形中,当事人可以提存的有()。
最新回复
(
0
)