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设A=,且B=P—1AP. (Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量; (Ⅱ)当P=时,求矩阵B; (Ⅲ)求A100.
设A=,且B=P—1AP. (Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量; (Ⅱ)当P=时,求矩阵B; (Ⅲ)求A100.
admin
2015-04-30
25
问题
设A=
,且B=P
—1
AP.
(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量;
(Ⅱ)当P=
时,求矩阵B;
(Ⅲ)求A
100
.
选项
答案
(Ⅰ)由矩阵A的特征多项式 [*] 得基础解系η
2
=(—2,1,1)
T
. 因此,矩阵A关于特征值λ
1
=λ
2
=1的特征向量为k
1
(—4,1,2)
T
,k
1
≠0;而关于特征值λ=一3的特征向量为后2(一2,1,1)
T
,k
2
≠0. (Ⅱ)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cybD777K
0
考研数学二
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