设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

admin2017-06-13 37

问题设3阶矩阵A=

，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

选项 A、-2
B、-1
C、1
D、2

答案A

解析由A的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零，由

=-(a+2)(a-1)²=0
得a=1，a=-2。当a=1时，A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=-2。

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