2. 考研
  3. 某宿舍6名同学去吃自助餐，但该餐馆每桌只能坐4人，如果他们坐成两桌(不考虑同一桌内部的顺序)，则这6名同学不同的坐法共有( )种。

某宿舍6名同学去吃自助餐，但该餐馆每桌只能坐4人，如果他们坐成两桌(不考虑同一桌内部的顺序)，则这6名同学不同的坐法共有( )种。

admin2023-02-21  18
问题 某宿舍6名同学去吃自助餐，但该餐馆每桌只能坐4人，如果他们坐成两桌(不考虑同一桌内部的顺序)，则这6名同学不同的坐法共有(          )种。
选项 A、30
B、40
C、50
D、60
E、70
答案C
解析 不同元素的分组与分配
    将6人分成两组，共有两种分法：
    ①一组4人另一组2人，即C64C22=15(种)；再将两组人分到两张桌子上，即A22，故有15×A22=30(种)坐法；
    ②两组均为3人，平均分组，需消序，即C63C33/A22=10(种)；再将两组人分到两张桌子上，即A22，故有10×A22=20(种)坐法。
    所以，一共有30+20=50(种)坐法。
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