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  3. 设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有( )。

设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有( )。

admin2018-11-16  29
问题 设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有(    )。
选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BCA=E
D、BAC=E
答案C
解析 因｜ABC｜=｜A｜｜B｜｜C｜=｜E｜=1≠0，故A，B，C都可逆，又因ABC=E，故BC=A-1，则BCA=E，故应选C。
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