2. 考研
  3. 设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1/2)，X3服从于参数为λ=1的指数分布．设 则矩阵A一定是( )．

设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1/2)，X3服从于参数为λ=1的指数分布．设 则矩阵A一定是( )．

admin2016-12-16  31
问题 设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1/2)，X3服从于参数为λ=1的指数分布．设

则矩阵A一定是(     )．
选项 A、可逆矩阵
B、不可逆矩阵
C、正定矩阵
D、反对称矩阵
答案A
解析 先根据随机变量Xi(1=1，2，3)的分布求出期望E(Xi)、E(Xi2)与方差D(Xi)．
因  E(X1)=0，D(X1)=1，E(X12)=D(X1)+E2(X1)=1，
E(X2)=np=1．(1/2)=1/2，D(X2)=np(1一p)=1．(1/2) (1/2)=1/4，
E(X22)=D(X2)+E2 (X2)=1/4+1/4=1/2，
E(X3)=1，D(X3)=1，E(X32)=D(X3)+E2(X3)=2，
故
A为可逆矩阵，所以仅(A)入选．
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考研数学三

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