设随机变量X1~N(0,1),X2~B(1,1/2),X3服从于参数为λ=1的指数分布.设 则矩阵A一定是( ).

admin2016-12-16  27

问题 设随机变量X1~N(0,1),X2~B(1,1/2),X3服从于参数为λ=1的指数分布.设

则矩阵A一定是(     ).

选项 A、可逆矩阵
B、不可逆矩阵
C、正定矩阵
D、反对称矩阵

答案A

解析 先根据随机变量Xi(1=1,2,3)的分布求出期望E(Xi)、E(Xi2)与方差D(Xi).
因  E(X1)=0,D(X1)=1,E(X12)=D(X1)+E2(X1)=1,
E(X2)=np=1.(1/2)=1/2,D(X2)=np(1一p)=1.(1/2) (1/2)=1/4,
E(X22)=D(X2)+E2 (X2)=1/4+1/4=1/2,
E(X3)=1,D(X3)=1,E(X32)=D(X3)+E2(X3)=2,

A为可逆矩阵,所以仅(A)入选.
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