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设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1/2)，X3服从于参数为λ=1的指数分布．设 则矩阵A一定是( )．
设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1/2)，X3服从于参数为λ=1的指数分布．设 则矩阵A一定是( )．
admin
2016-12-16
46
问题
设随机变量X
1
～N(0，1)，X
2
～B(1，1/2)，X
3
服从于参数为λ=1的指数分布．设
则矩阵A一定是( )．
选项
A、可逆矩阵
B、不可逆矩阵
C、正定矩阵
D、反对称矩阵
答案
A
解析
先根据随机变量X
i
(1=1，2，3)的分布求出期望E(X
i
)、E(X
i
2
)与方差D(X
i
)．
因 E(X
1
)=0，D(X
1
)=1，E(X
1
2
)=D(X
1
)+E
2
(X
1
)=1，
E(X
2
)=np=1．(1/2)=1/2，D(X
2
)=np(1一p)=1．(1/2) (1/2)=1/4，
E(X
2
2
)=D(X
2
)+E
2
(X
2
)=1/4+1/4=1/2，
E(X
3
)=1，D(X
3
)=1，E(X
3
2
)=D(X
3
)+E
2
(X
3
)=2，
故
A为可逆矩阵，所以仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dBH4777K
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考研数学三
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